Podstata opravy chyb

				Příklad z předchozí stránky ukázal, jak dvdisaster obnovuje data za pomoci kombinace čitelných částí disku a dat pro opravu chyb. Pro maximální využití dvdisaster je užitečné znát alespoň základy použité metody opravy chyb. A když už jsme u toho, pojďme vyvrátit občas slýchávaný omyl - data pro opravu chyb nejsou jen kopie posledních 20% datových sektorů. To by byl opravdu laciný vtip ;-)
80%		20%

Příklad: PIN k Anninu šuplíku

Anna má stůl, jehož šuplíky lze otevřít jen po odemčení kódového klíče zadáním kombinace "8 6 2 3". Protože šuplíky neobsahují žádné důvěrné informace, rozhodne se poznamenat si kombinaci přímo na desku stolu:

Anna je opatrná a předpokládá proto, že některé z čísel se může stát nečitelné (například že na něj z neopatrnosti vylije inkoust). Poznamená si proto také součet všech čtyř čísel (znaky "+" a "=" byly přidány pouze pro názornost):

Po čase je jedno z čísel opravdu zakryto inkoustovou skvrnou a stane se nečitelné:

To ale není problém, Anna může chybějící číslo x dopočítat za pomoci zbývajících částí vzorce:

8 + x + 2 + 3 = 19, takže

x = 19 - 8 - 2 - 3, a proto x = 6.

Je názorně vidět, že libovolné z daných pěti čísel může být s použitím zbývajících čtyř kdykoliv obnoveno. Příklad také demonstruje některé z důležitých vlastností opravy chyb:

Pro danou sadu dat (např. čísla "8 6 2 3") mohou být vytvořena data pro opravu chyb (tedy např. součet "19") s jejichž pomocí lze chybějící údaje dopočítat z údajů zbývajících. Stejný princip využívá dvdisaster; chráněný řetězec číslic není nic jiného než bitová kopie CD, DVD nebo BD ve formátu ISO.

Koncept redundance může být vysvětlen následovně:

• Pro čtyři vstupní čísla je vypočítáno jedno "číslo pro opravu chyb". 1 ze 4 (nebo 1/4) představuje redundanci 25%.
• Z jednoho čísla pro opravu chyb můžeme dopočítat přesně jedno chybějící číslo, neboli maximálně 25% dat. Redundance odpovídá maximální kapacitě opravy chyb.
• Dodatečný prostor vyžadovaný daty pro opravu chyb je také odvozen od redundance (v tomto příkladu 25%).

• nelze obnovit žádná data, pokud ztráta dat přesáhne použitou redundanci (vzorec v příkladu nelze vyřešit pro dvě a více neznámých).
• data pro opravu chyb musí být vytvořena v době, kdy jsou ještě všechna data čitelná.

Výše uvedený příklad nezobecňuje schéma pro opravu chyb pro obnovu více než jednoho údaje. V takovém případě je nutné použít mnohem složitější výpočetní systém umožňující řešení pro více než jednu chybějící hodnotu. dvdisaster používá Reed-Solomon kódování, které má přesně tyto vlastnosti, matematika potřebná k jeho řešení se ale ve škole neučí. Uživatelé s větším zájmem o tématiku mohou potřebné informace nalézt v některé z knih o teorii šifrování.