使用Turtle绘制SVG图片

示例

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问题

在颜色填充上代码存在缺陷，譬如：

根据目前的思路无法解决，且越简单的图像越容易出现该问题，大多数（针对复杂图像）时候工作正常。主要原因在于，假设有两个同心圆，SVG会填充两圆之间的区域（下图左），但在翻译SVG指令并使用turtle绘制时我无法做到这一点（下图右）：

另一种思路（来自于tfx2001）是，将一张位图根据颜色分离成多张纯色子图（使用K均值聚类），然后将每张子图转换成SVG格式，再进行绘制，从而避免了上述颜色填充问题，譬如：

附：贝塞尔曲线

二阶贝塞尔示例：

绘图脚本

Bessel曲线的特征十分容易掌握，给定任意的$n$个点，且对于任意的$t$（$0\leq t \leq 1$）来说，在每两个相邻点之间的连线上找到一个“T点”（姑且这么称呼吧），记相邻的这两个点一前一后分别为$A$,$B$，有$\frac{AT}{AB}=t$成立，其中$AT$表示$A$到$T$点的距离，$AB$表示$A$到$B$的距离，于是对这$n$个点如此计算可以得到$n-1$个“T点”，然后对这$n-1$个点重复上述操作，直至最后只剩下一个“T点”，这就是初始$n$个点在某一$t$下的Bessel曲线上的轨迹点

推导一下二阶Bessel方程（一阶，$n=2$，没意义），图中$P_0$,$P_1$,$P_2$是初始的三个点，分别称为起点、控制点和终点：

由：$\frac{P_0P_{0,1}}{P_0P_1}=\frac{P_1P_{1,1}}{P_1P_2}=\frac{P_{0,1}P_{0,2}}{P_{0,1}P_{1,1}}=t$，有：$\frac{P_{0,1}-P_0}{P_1-P_0}=t$，$P_{0,1}=(1-t)P_0+tP_1$，以此类推，有：$\begin{cases}P_{0,1}=(1-t)P_0+tP_1 \\P_{1,1}=(1-t)P_1+tP_2 \\P_{0,2}=(1-t)P_{0,1}+tP_{1,1}\end{cases}$

将前两个式子代入第三个得到：$P_{0,2}=(1-t)^2P_0+2t(1-t)P_1+t^2P_2$，其中$P_{0,2}$是轨迹点，$P_0$,$P_1$,$P_2$都是已知点，轨迹点坐标设为$(x,y)$，三个已知点分别设为$(x_0,y_0)$,$(x_1,y_1)$,$(x_2,y_2)$，于是有：
$\begin{cases} x=(1-t)^2x_0+2t(1-t)x_1+t^2x_2 \\ y=(1-t)^2y_0+2t(1-t)y_1+t^2y_2 \end{cases}$

六阶贝塞尔示例：

绘制爱心：

绘图脚本

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