∑ n = 0 ∞ q n 2 a n β n = 1 ( a q ; q ) ∞ ∑ n = 0 ∞ q n 2 a n α n \sum_{n=0}^{\infty}q^{n^{2}}a^{n}\beta_{n}=\frac{1}{\left(aq;q\right)_{\infty}}\sum_{n=0}^{\infty}q^{n^{2}}a^{n}\alpha_{n}