F ⁡ ( a , 1 − a c ; z ) = ( 1 − z ) c − 1 ⁢ F ⁡ ( 1 2 ⁢ ( c − a ) , 1 2 ⁢ ( a + c − 1 ) c ; 4 ⁢ z ⁢ ( 1 − z ) ) F\left({a,1-a \atop c};z\right)=(1-z)^{c-1}F\left({{\frac {1}{2}}(c-a),{\frac {1}{2}}(a+c-1) \atop c};4z(1-z)\right)