ψ ⁢ ( 1 + z ) = − γ + ∑ k = 2 ∞ ( − 1 ) k ⁢ ζ ⁡ ( k ) ⁢ z k − 1 \psi \left(1+z\right)=-\gamma +\sum _{k=2}^{\infty }(-1)^{k}\zeta \left(k\right)z^{k-1}