\Phi:\mathcal{O}_{M}^{(m\mathbb{)}}\mathbb{\times}\mathcal{L}(\mathcal{S}_{n},%&#10;\mathcal{S}_{m})\rightarrow\mathcal{L}(\mathcal{S}_{n},\mathcal{S}_{m}):(f,A)%&#10;\mapsto fA