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目标: | 了解坐标参考系。 |
关键词: | 坐标参考系(CRS)、地图投影、动态投影、纬度、经度、北距、东距 |
Map projections try to portray the surface of the earth or a portion of the earth on a flat piece of paper or computer screen. In a lay man's term, map projections tries to transform the earth from its spherical shape (3D) to a planar shape (2D) so that maps can be made on flat layers e.g maps.
A coordinate reference system (CRS)然后借助坐标定义地理信息系统中的二维投影地图如何与地球上的真实位置相关。决定使用哪种地图投影和坐标参考系,取决于你想工作的区域范围、你想做的分析以及数据的可用性。
代表地球形状的传统方法是使用地球仪。然而,这种方法有一个问题。虽然地球仪保留了地球的大部分形状,并显示了大陆大小特征的空间形态,但很难随身携带。它们也只能在非常小的规模(例如1亿美元)下使用。
在地理信息系统的应用中,大多数常用的专题地图数据具有较大的规模。典型的地理信息系统数据集的比例尺为1:250 000或更大,具体取决于详细程度。这种尺寸的地球仪生产起来既困难又昂贵,而且更难以携带。因此,制图员开发了一套称为 map projections 旨在以合理的精度显示二维球面地球。
当近距离观察时,地球看起来相对平坦。然而,从空间上看,我们可以看到地球是相对球形的。正如我们将在即将到来的地图制作主题中看到的,地图是现实的表现。它们的设计不仅代表了特征,而且还代表了它们的形状和空间排列。每个地图投影都有 advantages 和 缺点. 地图的最佳投影取决于 scale 地图及其用途。例如,如果用投影绘制整个非洲大陆的地图,投影可能会有不可接受的扭曲,但对于 large-scale (detailed) map 你的国家。地图投影的特性也可能影响地图的某些设计特征。一些预测对小区域有利,一些预测对东西向大范围的区域有利,一些预测对南北向大范围的区域有利。
创建地图投影的过程最好通过将光源放置在一个透明球体内来说明,该球体上放置了不透明的地球特征。然后将特征轮廓投影到二维平面纸上。不同的投射方式可以通过环绕地球 cylindrical 时尚,作为一个 cone, 甚至作为一个 平坦表面. 这些方法中的每一个都产生一个称为 地图投影族. 因此,有一个家庭 平面投影, 一个家庭 圆柱投影, 还有一个叫 conical projections (参见图“投影家庭”)。
当然,今天,将地球投影到一张平面纸上的过程是用几何学和三角学的数学原理完成的。这再现了光在地球上的物理投影。
地图投影从来都不是球面地球的绝对精确表示。由于地图投影过程,每个地图都会显示 角一致性、距离和面积的畸变. 地图投影可能结合了这些特征中的一些,或者可能是一个折衷方案,在可接受的范围内扭曲了区域、距离和角度一致性的所有特性。折衷预测的例子是 Winkel Tripel projection 以及 Robinson projection (参见图“Robinson投影”),通常用于绘制和可视化世界地图。
在地图投影中,通常不可能同时保留所有特征。这意味着,当您希望执行精确的分析操作时,需要使用为分析提供最佳特征的地图投影。例如,如果您需要在地图上测量距离,您应该尝试为数据使用地图投影,它为距离提供高精度。
当使用地球仪时,罗盘的主要方向(北、东、南和西)总是以90度的角度出现。换句话说,东方总是以90度角向北。保持正确 angular properties 也可以保存在地图投影上。保持这种角度一致性的地图投影称为 conformal 或 正态投影.
这些投影用于 preservation of angular relationships 很重要。它们通常用于导航或气象任务。重要的是要记住,在地图上保持真实的角度对于大面积区域来说是困难的,应该只对地球的一小部分进行尝试。共形投影的类型会导致区域变形,这意味着如果在地图上进行区域测量,它们将是不正确的。面积越大,面积测量的精确度就越低。例如 Mercator projection (如图“墨卡托投影”所示)和 兰伯特正形圆锥投影. 美国地质调查局对许多地形图使用保角投影。
如果投影地图的目标是精确地测量距离,则应选择一个设计用于很好地保持距离的投影。这种预测称为 等距投影, 要求 scale 地图的 保持恒定. 当地图正确地表示从投影中心到地图上任何其他位置的距离时,它就是等距的。 Equidistant projections 保持与投影中心或给定直线的精确距离。这些投影用于无线电和地震测绘以及导航。这个 Plate Carree Equidistant Cylindrical (参见图“板块”和 Equirectangular projection 是两个很好的等距离投影的例子。这个 Azimuthal Equidistant projection 是联合国会徽所用的投影(参见图“等距投影”)。
当一张地图描绘了整个地图上的区域,从而使所有地图区域与它们所代表的地球上的区域具有相同的比例关系时,该地图是 等面积图. 在实践中,一般参考和教育地图通常需要使用 等面积投影. 顾名思义,当面积计算是您将要执行的主要计算时,最好使用这些地图。例如,如果你试图分析你所在城镇的某个特定区域,以确定它是否足够大,可以建一个新的购物中心,那么面积相等的预测是最好的选择。一方面,如果使用等面积投影而不是其他类型,分析的面积越大,面积测量就越精确。另一方面,等面积投影导致 distortions of angular conformity 处理大面积区域时。当使用等面积投影时,小区域的角度变形的可能性要小得多。 阿尔伯等面积, Lambert's equal area 和 Mollweide Equal Area Cylindrical projections (如图所示)是GIS工作中经常遇到的等面积投影类型。
请记住,地图投影是一个非常复杂的主题。全世界有数百种不同的投影,每一种都试图在一张平面纸上尽可能真实地描绘地球表面的某一部分。在现实中,选择使用哪种投影,通常都是为你做的。大多数国家都有常用的预测,当数据交换时,人们将遵循 民族走向.
在坐标参考系(CRS)的帮助下,地球上的每一个地方都可以由一组三个数字指定,称为坐标。一般来说,CRS可分为 projected coordinate reference systems (也称为笛卡尔坐标系或直角坐标系)和 地理坐标参考系.
地理坐标参考系的使用非常普遍。它们使用经纬度,有时也使用高度值来描述地球表面的位置。最流行的叫做 WGS 84.
Lines of latitude run parallel to the equator and divide the earth into 180 equally spaced sections from North to South (or South to North). The reference line for latitude is the equator and each hemisphere is divided into ninety sections, each representing one degree of latitude. In the northern hemisphere, degrees of latitude are measured from zero at the equator to ninety at the north pole. In the southern hemisphere, degrees of latitude are measured from zero at the equator to ninety degrees at the south pole. To simplify the digitisation of maps, degrees of latitude in the southern hemisphere are often assigned negative values (0 to -90°). Wherever you are on the earth’s surface, the distance between the lines of latitude is the same (60 nautical miles). See figure_geographic_crs for a pictorial view.
Lines of longitude, on the other hand, do not stand up so well to the standard of uniformity. Lines of longitude run perpendicular to the equator and converge at the poles. The reference line for longitude (the prime meridian) runs from the North pole to the South pole through Greenwich, England. Subsequent lines of longitude are measured from zero to 180 degrees East or West of the prime meridian. Note that values West of the prime meridian are assigned negative values for use in digital mapping applications. See figure_geographic_crs for a pictorial view.
在赤道上,仅在赤道上,用一条经线表示的距离等于用一个纬度表示的距离。当你向两极移动时,经线之间的距离逐渐变小,直到在极点的准确位置,所有360度的经线都由一个你可以用手指戴上的点来表示(不过你可能想戴手套)。利用地理坐标系,我们有一个网格线,将地球划分成在赤道上大约12363.365平方公里的正方形,这是一个很好的开始,但对于确定这个正方形内任何东西的位置都不是很有用。
为了真正有用,地图网格必须被划分为足够小的部分,以便它们可以用来描述(以可接受的精确度)地图上一个点的位置。为此,学位分为 minutes ( '
) seconds ( "
)一个度数有60分钟,一分钟有60秒(一个度数有3600秒)。因此,在赤道,纬度或经度的一秒钟=30.87624米。
二维坐标参考系通常由两个轴定义。它们彼此成直角,形成一个所谓的 XY-plane (参见图“左侧的投影图”)。水平轴通常标记为 X, 垂直轴通常有标签 Y. 在三维坐标参考系中,另一个通常带有标签的轴 Z, 添加。它也与 X 和 Y 轴。这个 Z 轴提供空间的第三维度(参见右侧的图“投影”)。用球坐标表示的每个点都可以表示为 X Y Z 协调。
在南半球(赤道以南)的投影坐标参考系,其原点通常位于赤道的某一特定位置。 经度. 这意味着y值向南增加,x值向西增加。在北半球(赤道以北),起源地也是特定的赤道。 经度. 但是,现在Y值向北增加,X值向东增加。在下一节中,我们描述了一个投影坐标参考系统,即南非常用的通用横轴墨卡托(utm)。
通用横轴墨卡托(utm)坐标参考系的原点在 equator 在特定 经度. 现在Y值向南增加,X值向西增加。UTM CRS是一个全球地图投影。这意味着,它在世界各地普遍使用。但正如上文“地图投影精度”一节中所述,面积越大(例如南非),角度一致性、距离和面积的失真就越大。为了避免太多的扭曲,世界被划分为 60 equal zones 这些都是 6 degrees 经度由东向西宽。这个 UTM zones 被编号 1到60, 从开始 international date line (1区**位于西经180度),然后向东返回 **international date line (**60区**位于东经180度)如图“UTM区”所示。
如图中所示,南非被四个国家所覆盖。 UTM zones 使变形最小化。这个 zones 被称为 UTM 33, UTM 34, UTM 35S 和 UTM36S. 这个 S 区域后意味着UTM区域位于 赤道以南.
例如,假设我们要在 Area of Interest (AOI) marked with a red cross in figure_utm_for_sa. You can see, that the area is located within the UTM zone 35S. 这意味着,为了最小化失真并获得准确的分析结果,我们应该使用 UTM zone 35S 作为坐标参考系。
赤道以南UTM坐标的位置必须用 zone number (35)及其 northing (Y) value 和 easting (X) value 米。这个 northing value 是位置与 equator 米。这个 easting value 距离是 central meridian (经度)使用的UTM区域。对于UTM 35S区 27 degrees 东,如图“u-utm-u”所示。此外,由于我们位于赤道以南,并且在UTM坐标参考系中不允许负值,因此我们必须添加一个所谓的 false northing value 北距(Y)值为10000000 m,东距(X)值为500000 m。这听起来很困难,因此,我们将做一个例子,向您展示如何找到正确的 UTM 35S 的坐标 感兴趣的领域.
我们要找的地方在赤道以南3550000米,所以北向(Y)值得到 negative sign 以及-3550000 m。根据UTM定义,我们必须添加 false northing value 10000000 m。这意味着坐标的北向(Y)值为6450000 m(-3550000 m+10000000 m)。
首先我们要找到 central meridian (经度)用于 UTM区域35S. 如图所示,它是 东27度. 我们要找的地方是 85,000 meters West 从中央子午线。正像北距值一样,东距(X)值得到一个负号,得到的结果是**-85000 m**。根据UTM的定义,我们必须添加一个 false easting value 500000米。这意味着坐标的东距(X)值为415000米(-85000米+500000米)。最后,我们必须添加 zone number 以获得正确的值。
因此,我们的 兴趣点, 投影在 UTM zone 35S 将写为: 35415000米E/6450000米N. 在某些地理信息系统中,当定义了正确的UTM区域35S,并且将单位设置为系统内的米时,坐标也可以简单地显示为 415000 645万.
正如您可能想象的那样,可能存在这样一种情况:您希望在地理信息系统中使用的数据被投影到不同的坐标参考系统中。例如,您可能会得到一个矢量层,显示在UTM 35S中投影的南非边界,以及另一个矢量层,其中包含地理坐标系WGS 84中提供的关于降雨的点信息。在地理信息系统中,这两个矢量层被放置在地图窗口的完全不同的区域,因为它们有不同的投影。
为了解决这个问题,许多地理信息系统都包含一个称为 on-the-fly 投影。意思是,你可以 define 当您启动GIS和随后加载的所有图层时,无论它们具有什么坐标参考系,都会自动显示在您定义的投影中。此功能允许您在地理信息系统的地图窗口中覆盖图层,即使它们可能位于 different 参考系统。
话题 map projection 是一个非常复杂的专业人员,他们研究过地理、大地测量学或任何其他与地理信息系统相关的科学,通常对地图投影和坐标参考系统的正确定义有问题。通常,当您使用地理信息系统时,您已经从投影数据开始。在大多数情况下,这些数据将被投影到特定的CRS中,因此您不必创建新的CRS,甚至不必将数据从一个CRS重新投影到另一个CRS。也就是说,了解地图投影和CRS的含义总是很有用的。
让我们总结一下我们在工作表中介绍的内容:
以下是一些建议,您可以尝试与您的学习者一起学习:
如果你没有可用的电脑,你可以向学生展示三个地图投影族的原理。得到一个球体和一张纸,演示圆柱、圆锥和平面投影的一般工作原理。借助透明工作表,可以绘制显示X轴和Y轴的二维坐标参考系。然后,让学生为不同的位置定义坐标(x和y值)。
Books:
Websites:
《qgis用户指南》还提供了有关在qgis中使用地图投影的更详细信息。
在接下来的部分中,我们将仔细观察 地图制作.