# 研究计划

- 学习数学物理方向的进阶课程：
  - **超对称与超引力：** 超对称将费米子与波色子联系在了一起；在量子场论以及弦论的研究中，超对称是一个不可或缺的工具。此课程有助于本人更深刻地理解其概念，掌握基础的计算技巧；
  - **引力理论选讲：** 广义相对论的内容是十分丰富的，此前的课程仅涵盖了其中一小部分。这门课程将补充因果结构、标架理论、黑洞物理以及全息对偶等诸多内容，对后续研究有极大帮助；
  - **纤维丛和示性类：** 规范场论的数学基础；
  - **镜像对称：** 与几何、物理均关系密切，是当下数学物理研究的前沿；
- 补充数学基础课程：
  - **复几何：** 复几何在场论的研究中经常出现，但物理方面的讨论往往缺乏严密性而令人困惑； 此课程有助于补充相应的数学结构和几何图像，对理解场论中的相应计算有所帮助，同时作为代数几何的基础课程。
  - **代数拓扑：** 物理中存在丰富的拓扑效应，代数拓扑是理论解释中必备的基本工具。
  - **代数几何：** 作为当代数学的核心分支，代数几何还与超对称场论关系密切，有助于理解相应的几何构造。

- 继续参与校内外的有关研讨，如 AdS seminar 等，跟进前沿研究。
- 继续推进正在研究的项目：
  - **引力体系中守恒荷的协变计算：** 应用 Iyer, Wald 等人发展的协变方法，计算全息对偶引力体系的守恒荷（如能量、角动量等）。传统的 Hamilton 方法往往破坏协变性而导致计算繁杂；相反，这里采用的协变方法可以干净且高效地得到等价的结果。目前已实现一些较简单体系的能谱计算（如 TTbar-deformed 理论），正在研究一些更为复杂的系统（如 JTbar-deformed 理论）。
  - **推广全息对偶体系的纠缠熵计算：** 通过计算纠缠熵，研究 AdS/CFT 以外的、推广的全息对偶体系，如 TTbar, JTbar-deformed 理论。目前我们正试图采用 CHM map 等办法计算 deformed 场论的纠缠熵，并比较 HRT 方案及 swing surface 方案, 试图获得相应的引力对偶结果。
  - **黑洞物理与信息悖论：** 最近人们发现，通过一些推广的 HRT 方案（即 island proposal），我们似乎可以解决著名的黑洞信息悖论。这是该领域的一项重大进展。在跟进前沿的同时，我们也正在学习 Euclidean 虫洞、量子信息等诸多背景知识，以充分理解其背后的机制。