---json
{
    "comments": {
        "title": {
            "en": "Sine Taylor series",
            "es": "Serie de Taylor del seno",
            "pt": "Série de Taylor do seno"
        },
        "goal": {
            "en": "Approximate sine at one radian with six alternating odd-power terms.",
            "es": "Aproximar seno de un radián con seis términos alternos de potencias impares.",
            "pt": "Aproximar seno de um radiano com seis termos alternados de potências ímpares."
        },
        "check": {
            "en": "Check the expected result; true means the check passed.",
            "es": "Comprobar el resultado esperado; true indica que la comprobación pasó.",
            "pt": "Verificar o resultado esperado; true indica que a verificação passou."
        }
    }
}
---
% {{ comments.title[lang] }}
% {{ comments.goal[lang] }}
clear

x = 1;
approximation = 0;
for k = 0:5
  approximation = approximation+(-1)^k*x^(2*k+1)/factorial(2*k+1);
end
approximation
absolute_error = abs(approximation-sin(x))

% {{ comments.check[lang] }}
example_check = absolute_error < 2e-10