---json
{
    "comments": {
        "title": {
            "en": "Nilpotent matrix powers",
            "es": "Potencias de una matriz nilpotente",
            "pt": "Potências de uma matriz nilpotente"
        },
        "goal": {
            "en": "Apply powers of a shift matrix until the result becomes zero.",
            "es": "Aplicar potencias de una matriz de desplazamiento hasta obtener cero.",
            "pt": "Aplicar potências de uma matriz de deslocamento até obter zero."
        },
        "check": {
            "en": "Check the expected result; true means the check passed.",
            "es": "Comprobar el resultado esperado; true indica que la comprobación pasó.",
            "pt": "Verificar o resultado esperado; true indica que a verificação passou."
        }
    }
}
---
% {{ comments.title[lang] }}
% {{ comments.goal[lang] }}
clear

N = [0,1,0;0,0,1;0,0,0]
second_power = N^2
third_power = N^3

% {{ comments.check[lang] }}
example_check = second_power(1,3) == 1 && all(all(third_power == zeros(3,3)))