---json
{
    "comments": {
        "title": {
            "en": "Orthogonal eigenvectors",
            "es": "Autovectores ortogonales",
            "pt": "Autovetores ortogonais"
        },
        "goal": {
            "en": "Verify known eigenvectors of a symmetric matrix.",
            "es": "Verificar autovectores conocidos de una matriz simétrica.",
            "pt": "Verificar autovetores conhecidos de uma matriz simétrica."
        },
        "check": {
            "en": "Check the expected result; true means the check passed.",
            "es": "Comprobar el resultado esperado; true indica que la comprobación pasó.",
            "pt": "Verificar o resultado esperado; true indica que a verificação passou."
        },
        "reference": {
            "en": "Topic reference (independently written example): https://fncbook.com/matlab/",
            "es": "Referencia temática (ejemplo escrito de forma independiente): https://fncbook.com/matlab/",
            "pt": "Referência temática (exemplo escrito de forma independente): https://fncbook.com/matlab/"
        }
    }
}
---
% {{ comments.title[lang] }}
% {{ comments.goal[lang] }}
% {{ comments.reference[lang] }}
clear

A = [3,1;1,3]; Q = [1,1;1,-1]/sqrt(2); D = [4,0;0,2];
transformed = Q.'*A*Q

% {{ comments.check[lang] }}
example_check = max(max(abs(transformed-D))) < 1e-10 && max(max(abs(Q.'*Q-eye(2)))) < 1e-10