---json
{
    "comments": {
        "title": {
            "en": "Krylov subspace",
            "es": "Subespacio de Krylov",
            "pt": "Subespaço de Krylov"
        },
        "goal": {
            "en": "Build a basis from a vector and repeated matrix products.",
            "es": "Construir una base con un vector y productos matriciales repetidos.",
            "pt": "Construir uma base com um vetor e produtos matriciais repetidos."
        },
        "check": {
            "en": "Check the expected result; true means the check passed.",
            "es": "Comprobar el resultado esperado; true indica que la comprobación pasó.",
            "pt": "Verificar o resultado esperado; true indica que a verificação passou."
        },
        "reference": {
            "en": "Topic reference (independently written example): https://fncbook.com/matlab/",
            "es": "Referencia temática (ejemplo escrito de forma independiente): https://fncbook.com/matlab/",
            "pt": "Referência temática (exemplo escrito de forma independente): https://fncbook.com/matlab/"
        }
    }
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% {{ comments.reference[lang] }}
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A = [1,0,0;0,2,0;0,0,3]; v = [1;1;1];
K = [v,A*v,A*A*v]
coefficients = K\[1;0;0]

% {{ comments.check[lang] }}
example_check = abs(det(K)-2) < 1e-10 && max(abs(K*coefficients-[1;0;0])) < 1e-10