---json
{
    "comments": {
        "title": {
            "en": "Diagonal preconditioning",
            "es": "Precondicionamiento diagonal",
            "pt": "Pré-condicionamento diagonal"
        },
        "goal": {
            "en": "Rescale equations before a fixed-point iteration.",
            "es": "Reescalar ecuaciones antes de una iteración de punto fijo.",
            "pt": "Reescalar equações antes de uma iteração de ponto fixo."
        },
        "check": {
            "en": "Check the expected result; true means the check passed.",
            "es": "Comprobar el resultado esperado; true indica que la comprobación pasó.",
            "pt": "Verificar o resultado esperado; true indica que a verificação passou."
        },
        "reference": {
            "en": "Topic reference (independently written example): https://fncbook.com/matlab/",
            "es": "Referencia temática (ejemplo escrito de forma independiente): https://fncbook.com/matlab/",
            "pt": "Referência temática (exemplo escrito de forma independente): https://fncbook.com/matlab/"
        }
    }
}
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% {{ comments.title[lang] }}
% {{ comments.goal[lang] }}
% {{ comments.reference[lang] }}
clear

A = [100,2;2,4]; b = [102;6]; D = [100,0;0,4]; x = zeros(2,1);
scaled_matrix = D\A;
for step_index = 1:12
 x = x+D\(b-A*x);
end

% {{ comments.check[lang] }}
example_check = max(abs(x-[1;1])) < 1e-10 && abs(scaled_matrix(1,1)-1) < 1e-10