---json
{
    "comments": {
        "title": {
            "en": "Barycentric point",
            "es": "Punto baricéntrico",
            "pt": "Ponto baricêntrico"
        },
        "goal": {
            "en": "Recover weights for a point inside a triangle using an augmented coordinate system.",
            "es": "Recuperar pesos de un punto dentro de un triángulo usando un sistema de coordenadas aumentado.",
            "pt": "Recuperar pesos de um ponto dentro de um triângulo usando um sistema de coordenadas aumentado."
        },
        "check": {
            "en": "Check the expected result; true means the check passed.",
            "es": "Comprobar el resultado esperado; true indica que la comprobación pasó.",
            "pt": "Verificar o resultado esperado; true indica que a verificação passou."
        }
    }
}
---
% {{ comments.title[lang] }}
% {{ comments.goal[lang] }}
clear

vertices = [0,4,0;0,0,4]
point = [1;1]
augmented = [vertices;ones(1,3)]
weights = augmented\[point;1]
recovered_point = vertices*weights

% {{ comments.check[lang] }}
example_check = max(abs(weights-[0.5;0.25;0.25])) < 1e-10 && max(abs(recovered_point-point)) < 1e-10